Matemática básica Ejemplos

$35^{4} \cdot 14^{- 3} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Paso 1

Eleva $35$ a la potencia de $4$ .

$1500625 \cdot 14^{- 3} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1500625 \cdot \frac{1}{14^{3}} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Paso 3

Eleva $14$ a la potencia de $3$ .

$1500625 \cdot \frac{1}{2744} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $343$ .

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Paso 4.1

Factoriza $343$ de $1500625$ .

$343 (4375) \cdot \frac{1}{2744} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Paso 4.2

Factoriza $343$ de $2744$ .

$343 \cdot 4375 \cdot \frac{1}{343 \cdot 8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$343 \cdot 4375 \cdot \frac{1}{343 \cdot 8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$4375 \cdot \frac{1}{8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Paso 5

Combina $4375$ y $\frac{1}{8}$ .

$\frac{4375}{8} \cdot 25^{- 2} \cdot 8^{2}$

Paso 6

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{4375}{8} \cdot \frac{1}{25^{2}} \cdot 8^{2}$

Paso 7

Combinar.

$\frac{4375 \cdot 1}{8 \cdot 25^{2}} \cdot 8^{2}$

Paso 8

Simplifica la expresión.

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Paso 8.1

Multiplica $4375$ por $1$ .

$\frac{4375}{8 \cdot 25^{2}} \cdot 8^{2}$

Paso 8.2

Eleva $25$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4375}{8 \cdot 625} \cdot 8^{2}$

Paso 8.3

Multiplica $8$ por $625$ .

$\frac{4375}{5000} \cdot 8^{2}$

Paso 9

Cancela el factor común de $4375$ y $5000$ .

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Paso 9.1

Factoriza $625$ de $4375$ .

$\frac{625 (7)}{5000} \cdot 8^{2}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $625$ de $5000$ .

$\frac{625 \cdot 7}{625 \cdot 8} \cdot 8^{2}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{625 \cdot 7}{625 \cdot 8} \cdot 8^{2}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{7}{8} \cdot 8^{2}$

Paso 10

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 10.1

Factoriza $8$ de $8^{2}$ .

$\frac{7}{8} \cdot (8 \cdot 8)$

Paso 10.2

Cancela el factor común.

$\frac{7}{8} \cdot (8 \cdot 8)$

Paso 10.3

Reescribe la expresión.

$7 \cdot 8$

Paso 11

Multiplica $7$ por $8$ .

$56$